大阪大学 前期理系 2008年度 問2

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2008年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{pifont} \usepackage{custom_mori} \def\CD{{\bekutoru{$\C\D$}}} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 点Oで交わる2つの半直線OX,OYがあって $\angle\X\O\Y = 60^\circ$ とする. 2点A,BがOX上にO,A,Bの順に, また,2点C,DがOY上にO,C,Dの順に並んでいるとして, 線分ACの中点をM, 線分BDの中点をNとする. 線分ABの長さを $s$, 線分CDの長さを $t$ とするとき, 以下の問いに答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  線分MNの長さを $s$ と $t$ を用いて表せ. \item  点A,BとC,Dが, $s^2 + t^2 = 1$ を満たしながら動くとき, 線分MNの長さの最大値を求めよ. \hfill(配点率20%) \vskip 1zw \hfill {\sffamily ※ {\color[named]{OrangeRed}\bfseries 2008 文系 第1問}と共通} \end{enumerate} \end{document}