大阪大学 文系 2004年度 問2

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 文系
年度 2004年度
問No 問2
学部 文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{-1mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{vector3} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{pifont} \usepackage{amscd} \usepackage{custom_mori} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} \noindent% \begin{minipage}{300pt}  座標平面上で不等式 $y \geqq x^2$ の表す領域を $D$ とする. $D$ 内にあり$y$軸上に中心をもち原点を通る円のうち, 最も半径の大きい円を $C_1$ とする. 自然数 $n$ について, 円 $C_n$ が定まったとき, $C_n$ の上部で $C_n$ に外接する円で, $D$ 内にあり$y$軸上に中心をもつもののうち, 最も半径の大きい円を $C_{n+1}$ とする. $C_n$ の半径を $a_n$ とし, $b_n = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$ とする. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $a_1$ を求めよ. \item  $n \geqq 2$ のとき $a_n$ を $b_{n-1}$ で表せ. \item  $a_n$ を $n$ の式で表せ. \hfill(配点率35%) \end{enumerate} \end{minipage} \begin{minipage}{110pt} \begin{flushright} %\input{osaka04l2f_zu_2b5} %WinTpicVersion3.08 \unitlength 0.1in \begin{picture}( 17.9200, 20.4800)( 4.0000,-26.4800) % CIRCLE 2 0 3 0 % 4 1296 2398 1296 2520 1296 2520 1296 2520 % \special{pn 8}% \special{ar 1296 2398 122 122 0.0000000 6.2831853}% % CIRCLE 2 0 3 0 % 4 1295 1895 1295 2275 1295 2275 1295 2275 % \special{pn 8}% \special{ar 1296 1896 380 380 0.0000000 6.2831853}% % FUNC 2 0 3 0 % 9 400 600 2192 2648 1296 2520 1424 2520 1296 2392 400 600 2192 2648 0 3 0 0 % 1/2x^2 \special{pn 8}% \special{pa 596 600}% \special{pa 596 600}% \special{pa 600 628}% \special{pa 606 656}% \special{pa 610 682}% \special{pa 616 708}% \special{pa 620 736}% \special{pa 626 762}% \special{pa 630 788}% \special{pa 636 814}% \special{pa 640 840}% \special{pa 646 866}% \special{pa 650 890}% \special{pa 656 916}% \special{pa 660 940}% \special{pa 666 966}% \special{pa 670 990}% \special{pa 676 1014}% \special{pa 680 1038}% \special{pa 686 1062}% \special{pa 690 1086}% \special{pa 696 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