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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
文系 |
| 年度 |
1998年度 |
| 問No |
問3 |
| 学部 |
文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
|
| カテゴリ |
積分法の応用
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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放物線 $y = x^2 + 1$ 上に点Pをとる．
原点OとPを結ぶ線分OPを \\
$t^2 : (1 - t^2)\,\,\,(0 < t < 1)$ に内分する点をQとする．
次の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
点Pが放物線上を動くとき，
点Qが描く曲線 $C$ の方程式を求めよ．
\item
放物線 $y = x^2 + 1$ と曲線 $C$ が囲む図形の面積 $S$ を求めよ．
\item
$0 < t < 1$ における $S$ の最大値を求めよ．
\hfill(配点率35％)
\end{enumerate}
\end{document}
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