この問題には解答がありません。作成中ですのでしばらくお待ちください。
入試情報
大学名 |
名古屋大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
2005年度 |
問No |
問4 |
学部 |
理 ・ 医 ・ 工 ・ 農 ・ 情報文化(自然情報)
|
カテゴリ |
確率
|
状態 |
 |
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\begin{document}
選択問題4(a)
整数に値をとる変数$x$の値が,以下の規則で変化する。
\begin{enumerate}
\item ある時刻で$x=m$($m\ne 0$)のとき,1秒後に$x=m+1$,$x=m-1$である確率はともに$\displaystyle \frac{1}{2}$である。
\item ある時刻で$x=0$のとき,1秒後に$x=1$でる確率は$q$,$x=-1$である確率は$1-q$である($0\le q\le 1$)。$x=0$から始めて,$n$秒後($\,n=0,\,\,1,\,\,2,\,\,\cdots
$)に$x=m$である確率を$p_n (m)$とする。
\end{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\begin{enumerate}
\item $p_3 (1)+p_3 (-1)$ を求めよ。
\item すべての自然数$n$に対して次がなりたつことを示せ。
どんな整数$m$についても$p_n (m)+p_n (-m)$ は$q$にはよらない。
\item $p_n (0)$を求めよ。
\end{enumerate}
\end{document}