名古屋大学 前期理系 2005年度 問4

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入試情報

大学名 名古屋大学
学科・方式 前期理系
年度 2005年度
問No 問4
学部 理 ・ 医 ・ 工 ・ 農 ・ 情報文化(自然情報)
カテゴリ 確率
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{latexsym} \usepackage{vector3} \usepackage{pifont} \setlength{\topmargin}{-10mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{440pt} \setlength{\textheight}{670pt} \renewcommand{\labelenumi}{(\roman{enumi})} \renewcommand{\baselinestretch}{1.8}\selectfont \begin{document} 選択問題4(a) 整数に値をとる変数$x$の値が,以下の規則で変化する。 \begin{enumerate} \item ある時刻で$x=m$($m\ne 0$)のとき,1秒後に$x=m+1$,$x=m-1$である確率はともに$\displaystyle \frac{1}{2}$である。 \item ある時刻で$x=0$のとき,1秒後に$x=1$でる確率は$q$,$x=-1$である確率は$1-q$である($0\le q\le 1$)。$x=0$から始めて,$n$秒後($\,n=0,\,\,1,\,\,2,\,\,\cdots $)に$x=m$である確率を$p_n (m)$とする。 \end{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \begin{enumerate} \item $p_3 (1)+p_3 (-1)$ を求めよ。 \item すべての自然数$n$に対して次がなりたつことを示せ。 どんな整数$m$についても$p_n (m)+p_n (-m)$ は$q$にはよらない。 \item $p_n (0)$を求めよ。 \end{enumerate} \end{document}