名古屋大学 前期理系 2005年度 問5

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解答作成者: 岩沢 潔

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入試情報

大学名 名古屋大学
学科・方式 前期理系
年度 2005年度
問No 問5
学部 理 ・ 医 ・ 工 ・ 農 ・ 情報文化(自然情報)
カテゴリ 三角関数 ・ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{latexsym} \usepackage{vector3} \usepackage{pifont} \setlength{\topmargin}{-10mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{440pt} \setlength{\textheight}{670pt} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \renewcommand{\baselinestretch}{1.8}\selectfont \begin{document} 選択問題4(b) \begin{enumerate} \item 連続関数$f(x)$が,すべての実数$x$について$f(\pi -x)=f(x)$ をみたすとき,$\int_{\,0}^{\,\pi } {\left( {\displaystyle x-\frac{\pi }{2}} \right)f(x)dx=0} \,\,$がなりたつことを証明せよ。 \item $\int_{\,0}^{\,\pi } {\displaystyle \frac{x\sin ^3x}{4-\cos ^2x}dx} \,\,$を求めよ。 \end{enumerate} \end{document}