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解答作成者: 岩沢 潔
入試情報
大学名 |
名古屋大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
2001年度 |
問No |
問4 |
学部 |
理 ・ 医 ・ 工 ・ 農 ・ 情報文化(自然情報)
|
カテゴリ |
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状態 |
 |
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\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
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\begin{document}
\noindent 選択問題4(a)になります
$n$を3以上の整数とする。有限複素数列$\,z_1 \,,\,z_2 \,,\,\cdots \cdots
\,,\,z_n \,$の各項はいずれも
方程式$\,z^6=1\,$の解の一つであり,かつ,関係式 $\,z_1 \,+\,z_2 \,+\,\cdots
\cdots \,+\,z_n \,=0\,$ を満たしているとする。
\begin{enumerate}
\item $\,z_1 \,,\,z_2 \,,\,\cdots \cdots \,,\,z_n \,$の中に1が含まれ,$-1$が含まれていないとすれば,$ \displaystyle -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt 3 }{2}i$,
$\displaystyle -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt 3 }{2}i$ はいずれも$\,z_1 \,,\,z_2 \,,\,\cdots \cdots \,,\,z_n \,$の中に含まれることを示せ。
\item $n=6$ のとき,(1)のような複素数列$\,z_1 \,,\,z_2 \,,\,\cdots \cdots
\,,\,z_n \,$のとり方の個数を求めよ。
\end{enumerate}
\end{document}