名古屋大学 前期理系 2001年度 問4

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解答作成者: 岩沢 潔

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入試情報

大学名 名古屋大学
学科・方式 前期理系
年度 2001年度
問No 問4
学部 理 ・ 医 ・ 工 ・ 農 ・ 情報文化(自然情報)
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{article} \usepackage{latexsym} \setlength{\topmargin}{-10mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{440pt} \setlength{\textheight}{670pt} \usepackage{amsmath,amssymb} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \renewcommand{\baselinestretch}{1.8}\selectfont \begin{document} \noindent 選択問題4(a)になります $n$を3以上の整数とする。有限複素数列$\,z_1 \,,\,z_2 \,,\,\cdots \cdots \,,\,z_n \,$の各項はいずれも 方程式$\,z^6=1\,$の解の一つであり,かつ,関係式 $\,z_1 \,+\,z_2 \,+\,\cdots \cdots \,+\,z_n \,=0\,$ を満たしているとする。 \begin{enumerate} \item $\,z_1 \,,\,z_2 \,,\,\cdots \cdots \,,\,z_n \,$の中に1が含まれ,$-1$が含まれていないとすれば,$ \displaystyle -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt 3 }{2}i$, $\displaystyle -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt 3 }{2}i$ はいずれも$\,z_1 \,,\,z_2 \,,\,\cdots \cdots \,,\,z_n \,$の中に含まれることを示せ。 \item $n=6$ のとき,(1)のような複素数列$\,z_1 \,,\,z_2 \,,\,\cdots \cdots \,,\,z_n \,$のとり方の個数を求めよ。 \end{enumerate} \end{document}