大阪大学 前期理系 1998年度 問2

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 1998年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 式と証明 ・ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} $n$ を1以上の整数とする. $n$次の整式 \begin{align*} f(x) = a_0x^n + a_1x^{n-1} + a_2x^{n-2} + \cdots + a_kx^{n-k} + \cdots + a_{n-1}x + a_n \end{align*} とその導関数 $f'(x)$ の間に \begin{align*} nf(x) = (x+p)f'(x) \end{align*} という関係があるとする. ただし,$p$ は定数である.このとき \begin{align*} f(x) = a_0(x+p)^n \end{align*} であることを示せ. \hfill(配点率20%) \end{document}