大阪大学 後期理系 2004年度 問2

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 後期理系
年度 2004年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ いろいろな曲線
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 双曲線 $x^2 - y^2 = a^2\,\,\,(a > 0)$ 上の点$\P(s,\,\,t)\,\,\,(s > 0,\,\,\, t > 0)$における法線 $m$ が,\\ 双曲線 $y^2 - x^2 = b^2\,\,\,(b > 0)$ に点Qで接するとする. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $s^2,\,\,t^2$ を $a,\,\,b$ で表せ. \item  $\dfrac{\O\Q}{\O\P}$ を $a,\,\,b$ で表せ.\smallskip また,$\angle\P\O\Q$を求めよ. ただし,Oは$xy$平面の原点とする. \hfill(配点60点) \end{enumerate} \end{document}