大阪大学 前期理系 2000年度 問4

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2000年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 関数と極限 ・ 積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 実数 $x$ に対して, $x$ を超えない最大の整数を $[\,x\,]$ で表す. $n$ を正の整数とし, \begin{align*} a_n = \sum_{k=1}^n \frac{[\,\sqrt{\vphantom{b}2n^2 - k^2}\,]}{n^2} \end{align*} とおく.このとき $\lim\limits_{n \to \infty} a_n$ を求めよ. \hfill (配点率20%) \end{document}