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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2000年度 |
| 問No |
問4 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
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| カテゴリ |
関数と極限 ・ 積分法
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| 状態 |
   |
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\begin{document}
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実数 $x$ に対して，
$x$ を超えない最大の整数を $[\,x\,]$ で表す．
$n$ を正の整数とし，
\begin{align*}
a_n
= \sum_{k=1}^n \frac{[\,\sqrt{\vphantom{b}2n^2 - k^2}\,]}{n^2}
\end{align*}
とおく．このとき $\lim\limits_{n \to \infty} a_n$ を求めよ．
\hfill (配点率20％)
\end{document}
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