神戸大学 前期理系 2008年度 問4

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期理系
年度 2008年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
カテゴリ 積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle,picins} \begin{document} \input{size} \quad $xy$平面上に5点A$(0,\ 2)$,B$(2,\ 2)$,C$(2,\ 1)$,D$(4,\ 1)$,P$(0,\ 3)$をとる.点Pを通り傾き$a$の直線$l$が,線分BCと交わり,その交点はB,C と異なるとする. このとき,次の問に答えよ.(配点30点) \begin{toi} \item $a$の値を範囲を求めよ. \item 直線$l$と線分AB,線分BCで囲まれる図形を$x$軸のまわりに1回転させて できる立体の体積を$V_1$,直線$l$と線分BC,線分CDで囲まれる図形を$x$軸の まわりに1回転させてできる回転体の体積を$V_2$とするとき,それらの和 $V=V_1+V_2$を$a$の式で表せ. \item \kakko{1}で求めた$a$の値の範囲で,\kakko{2}で求めた$V$は, $a=-\Frac{3}{4}$のとき最小値をとることを示せ. \end{toi} \end{document}