神戸大学 前期理系 2006年度 問5

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期理系
年度 2006年度
問No 問5
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
カテゴリ 複素数と方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad $\alpha=\Frac{3+\sqrt{7}i}{2}$とする.ただし,$i$は虚数単位である. 次の問に答えよ.%(配点30点) \begin{toi} \item $\alpha$を解にもつような2次方程式$x^2+px+q=0$ ($p$,$q$は実数)を 求めよ. \item 整数$a$,$b$,$c$を係数とする3次方程式$x^3+ax^2+bx+c=0$について, 解の1つは$\alpha$であり,また$0\leqq x\leqq1$の範囲に実数解を1つもつと する.このような整数の組$(a,\ b,\ c)$をすべて求めよ. \end{toi} \end{document}