すうじあむ

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle,picins} \begin{document} \input{size} \quad Oを原点とする空間の3点A$(1,\ 1,\ 1)$，B$(1,\ 2,\ 0)$，C$(0,\ 0,\ 1)$があ る． \[ \VEC{OD}=\VEC{OB}-\left(\frac{\VEC{OA}\cdot\VEC{OB}}{\abs{\VEC{OA}}^2}\right)\VEC{OA} \] を満たす点をDとする．ただし，$\VEC{OA}\cdot\VEC{OB}$は$\VEC{OA}$と $\VEC{OB}$の内積を表す．次の問に答えよ．%(配点30点) \begin{toi} \item Dの座標を求めよ． \item 2つの実数$s$，$t$とに対して，$\VEC{OP}=s\VEC{OA}+t\VEC{OB}$を満た す点をPとする．$t$を固定して考えたとき，$\abs{\VEC{CP}}^2$を最小にする $s$を$t$を用いて表せ． \item $\abs{\VEC{CP}}^2$を最小にする$s$と$t$の値を求めよ． \item \kakko{3}で求めた$s$と$t$の値をそれぞれ$s_0$と$t_0$とする．$s_0$と $t_0$に対し，\hen{P_0}を$\VEC{OP_0}=s_0\VEC{OA}+t_0\VEC{OB}$を満たす点 とする． \[ \VEC{OP_0}=\left(\frac{\VEC{OA}\cdot\VEC{OC}}{\abs{\VEC{OA}}^2}\right)\VEC{OA} +\left(\frac{\VEC{OD}\cdot\VEC{OC}}{\abs{\VEC{OD}}^2}\right)\VEC{OD} \] となることを示せ． \end{toi} \end{document}