神戸大学 前期理系 2004年度 問5

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期理系
年度 2004年度
問No 問5
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
カテゴリ 確率
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad 次のようなゲームを考える.下のように1から9の数字が書かれている表を用意す る. \[ \begin{array}{|c|c|c|}\hline 5&2 &8 \\\hline 1&9 &3 \\\hline 7& 4&6\\\hline \end{array} \] 一方,9枚のカードがあり1から9までの数字が1つずつ書かれている.これらのカー ドをよくまぜ,順に並べる.カードを並べた順に見て,カードに書いてある数 字を表から消し,かわりに$*$を印を書き込む.この表で縦,横あるいは斜めの いずれかに$*$印が3つはじめて並んだと時,その時点で表にある$*$印の個数を 得点とする.例えば,最初の4枚のカードが,順に5,4,6,9であれば,以下の ように変化する. \[ \begin{array}{|c|c|c|}\hline *&2 &8 \\\hline 1&9 &3 \\\hline 7&4&6\\\hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|c|c|}\hline *&2 &8 \\\hline 1&9 &3 \\\hline 7&*&6\\\hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|c|c|}\hline *&2 &8 \\\hline 1&9 &3 \\\hline 7&*&*\\\hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|c|c|}\hline *&2 &8 \\\hline 1&* &3 \\\hline 7&*&*\\\hline \end{array} \] その結果,$*$印がはじめて3つ並んだ.このとき,得点は4である. 次の問に答えよ.%(配点30点) \begin{toi} \item このゲームで起こり得る最小の得点を求めよ.また,得点が最小となる 確率を求めよ. \item このゲームで起こり得る最大の得点を求めよ.また,得点が最大となる 確率を求めよ. \end{toi} \end{document}