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解答作成者: 米村 明芳
入試情報
大学名 |
京都大学 |
学科・方式 |
理系乙 |
年度 |
2008年度 |
問No |
問6 |
学部 |
医 ・ 理 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理) ・ 経済(理)
|
カテゴリ |
数と式
|
状態 |
 |
\documentclass[a4j]{jsarticle}
\usepackage{mystyle}
\begin{document}
\input{size}
\quad
地球上の北緯60\textdegree 東経135\textdegree の地点をA,北緯
60\textdegree 東経75\textdegree の地点をBとする.AからBに向う2種類の飛
行経路$R_1$,$R_2$を考える.$R_1$は西に向かって同一緯度で飛ぶ経路とする.
$R_2$は地球の大円に沿った経路のうち飛行距離の短い方とする.$R_1$に比べて
$R_2$は飛行距離が3\%以上短くなることを示せ.ただし地球は完全な球体である
とし,飛行機は高度0を飛ぶものとする.また必要があれば,この冊子5ページと
6ページの三角関数表を用いよ.
注:
\begin{minipage}[t]{\linewidth-2zw}
大円とは,球の中心を通る平面で切ったとき,その切り口にできる円
のことである.
\end{minipage}
\vspace{4mm}
\begin{flushleft}
%三角関数表の抜粋
三角関数表
{\small
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
\text{角}&\text{正弦($\sin$)} &\text{余弦($\cos$)} &\text{正接($\tan$)} \\\hline
\baai{0.0}&0.0000 &1.0000 &0.0000 \\
\baai{0.5}&0.0087 &1.0000 &0.0087 \\
% \baai{1.0}&0.0175 &0.9998 &0.0175 \\
\cdot& \cdot& \cdot& \cdot\\
\cdot& \cdot& \cdot& \cdot\\
\cdot& \cdot& \cdot& \cdot\\
\baai{28.5}&0.4772 &0.8788 &0.5430 \\
\baai{29.0}&0.4848 &0.8746 &0.5543 \\
\baai{29.5}&0.4924 &0.8704 &0.5658 \\
\cdot& \cdot& \cdot& \\
\cdot& \cdot& \cdot& \\
\cdot& \cdot& \cdot& \\
\baai{89.5} &1.0000 &0.0087 &114.59 \\
\baai{90.0} &1.0000 &0.0000 &\text{---------} \\\hline
\end{array}
\]
}
\end{flushleft}
\end{document}