京都大学 理系乙 2008年度 問6

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 理系乙
年度 2008年度
問No 問6
学部 医 ・ 理 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理) ・ 経済(理)
カテゴリ 数と式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad 地球上の北緯60\textdegree 東経135\textdegree の地点をA,北緯 60\textdegree 東経75\textdegree の地点をBとする.AからBに向う2種類の飛 行経路$R_1$,$R_2$を考える.$R_1$は西に向かって同一緯度で飛ぶ経路とする. $R_2$は地球の大円に沿った経路のうち飛行距離の短い方とする.$R_1$に比べて $R_2$は飛行距離が3\%以上短くなることを示せ.ただし地球は完全な球体である とし,飛行機は高度0を飛ぶものとする.また必要があれば,この冊子5ページと 6ページの三角関数表を用いよ. 注: \begin{minipage}[t]{\linewidth-2zw} 大円とは,球の中心を通る平面で切ったとき,その切り口にできる円 のことである. \end{minipage} \vspace{4mm} \begin{flushleft} %三角関数表の抜粋 三角関数表 {\small \[ \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{角}&\text{正弦($\sin$)} &\text{余弦($\cos$)} &\text{正接($\tan$)} \\\hline \baai{0.0}&0.0000 &1.0000 &0.0000 \\ \baai{0.5}&0.0087 &1.0000 &0.0087 \\ % \baai{1.0}&0.0175 &0.9998 &0.0175 \\ \cdot& \cdot& \cdot& \cdot\\ \cdot& \cdot& \cdot& \cdot\\ \cdot& \cdot& \cdot& \cdot\\ \baai{28.5}&0.4772 &0.8788 &0.5430 \\ \baai{29.0}&0.4848 &0.8746 &0.5543 \\ \baai{29.5}&0.4924 &0.8704 &0.5658 \\ \cdot& \cdot& \cdot& \\ \cdot& \cdot& \cdot& \\ \cdot& \cdot& \cdot& \\ \baai{89.5} &1.0000 &0.0087 &114.59 \\ \baai{90.0} &1.0000 &0.0000 &\text{---------} \\\hline \end{array} \] } \end{flushleft} \end{document}