神戸大学 前期理系 2002年度 問4

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期理系
年度 2002年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
カテゴリ 微分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad 関数$f(x)$は任意の実数$x$に対して定義されているとする.次の問 に答えよ.%(配点30点) \begin{toi} \item $f(x)$が$x=a$において微分可能であることの定義を述べよ. \item 次の2つの命題のうち正しいものを選び,それが正しい理由を示せ. \begin{toi} \item[\kakko{i}]\ $f(x)$が$x=a$において連続ならば,必ず,$f(x)$は$x=a$ において微分可能である. \item[\kakko{ii}]\ $f(x)$が$x=a$において連続であっても,$f(x)$は$x=a$に おいて微分可能であるとは限らない. \end{toi} \setcounter{toinumber}{2} \item 関数$f(x)=\cos x$が$x=a$において微分可能であることを,\kakko{1}で 答えた定義を用いて証明せよ. \end{toi} \end{document}