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解答作成者: 米村 明芳
入試情報
大学名 |
神戸大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
2002年度 |
問No |
問4 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
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カテゴリ |
微分法
|
状態 |
 |
\documentclass[a5j]{jsarticle}
\usepackage{mystyle}
\begin{document}
\input{size}
\quad
関数$f(x)$は任意の実数$x$に対して定義されているとする.次の問
に答えよ.%(配点30点)
\begin{toi}
\item $f(x)$が$x=a$において微分可能であることの定義を述べよ.
\item 次の2つの命題のうち正しいものを選び,それが正しい理由を示せ.
\begin{toi}
\item[\kakko{i}]\ $f(x)$が$x=a$において連続ならば,必ず,$f(x)$は$x=a$
において微分可能である.
\item[\kakko{ii}]\ $f(x)$が$x=a$において連続であっても,$f(x)$は$x=a$に
おいて微分可能であるとは限らない.
\end{toi}
\setcounter{toinumber}{2}
\item 関数$f(x)=\cos x$が$x=a$において微分可能であることを,\kakko{1}で
答えた定義を用いて証明せよ.
\end{toi}
\end{document}