神戸大学 前期理系 2002年度 問1

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期理系
年度 2002年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
カテゴリ 複素数と方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad 0でない複素数$z$に対して,$w=u+iv$を \[ w=\frac{1}{2}\left(z+\frac{1}{z}\right) \] とするとき,次の問に答えよ.ただし,$u$,$v$は実数,$i$は虚数単位である. %(配点30点) \begin{toi} \item 複素数平面上で,$z$が単位円$\abs{z}=1$上を動くとき,$w$はどのよう な曲線を描くか.$u$,$v$がみたす曲線の方程式を求め,その曲線を図示せよ. \item 複素数平面上で,$z$が実軸からの偏角$\alpha\ \left(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\right)$の半直線上を動くとき,$w$はどのような曲線を描くか.$u$,$v$がみたす曲線の方程式を求め,その曲線を図示せよ. \end{toi} \end{document}