神戸大学 前期理系 2001年度 問3

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期理系
年度 2001年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
カテゴリ 方程式と不等式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad 次の問に答えよ. \begin{toi} \item $a$,$b$,$c$を整数とする.$x$に関する3次方程式\ $x^3+ax^2+bx+c=0$ が有理数の解をもつならば,その解は整数であることを示せ.ただし,正の有 理数は1以外の公約数をもたない2つの自然数$m$,$n$を用いて$\dfrac{m}{n}$ と表せることを用いよ. \item 方程式$x^3+2x^2+2=0$は,有理数の解をもたないことを背理法を用いて 示せ. \end{toi} \end{document}