大阪大学 前期理系 2018年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2018年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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1
なぜか(3)の解答が出力できません.
森 宏征 さん 2018/03/20 04:38:59 報告
\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 2つの関数 \[ f(t) = 2\sin t + \cos2t,\quad g(t) = 2\cos t + \sin2t \] を用いて定義される座標平面上の曲線 \[ C : x = f(t),\quad y = g(t) \quad \bigg({0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}}\bigg) \] を考える. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $t$ が $0 \leqq t \leqq \dfrac{\pi}{2}$ の範囲を動くとき, $f(t)$ および $g(t)$ の最大値を求めよ. \item  $t_1,\ t_2$ を $0 \leqq t_1 < t_2 \leqq \dfrac{\pi}{2}$ かつ % $f(t_1) = f(t_2)$ を満たす実数とする.\smallskip このとき, $g(t_1)^2 - g(t_2)^2 > 0$ が成り立つことを示せ. \item  $C$ と直線 $x = 1$ が囲む領域の面積 $S$ を求めよ. \end{enumerate} \end{document}