同志社大学 理工 2010年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 同志社大学
学科・方式 理工
年度 2010年度
問No 問3
学部 理工学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  数列 $\{a_n\}$ は \smallskip$a_1 = 1,\enskip a_n = \dfrac{n-1}{n+1}a_{n-1} \enskip (n \geqq 2)$ をみたしている. $\{a_n\}$ の一般項を $n$ を用いて表せ. \item  数列 $\{b_n\}$ は \smallskip$b_1 = 1,\enskip b_n = \dfrac{n^2 + n + 1}{n^2 - n + 1}b_{n-1} \enskip (n \geqq 2)$ を みたしている. $\{b_n\}$ の一般項を $n$ を用いて表せ. \item  数列 $\{c_n\}$ は \smallskip$c_1 = 1,\enskip c_n = \dfrac{n^3-1}{n^3+1}c_{n-1} \enskip (n \geqq 2)$ をみたしている. $\{c_n\}$ の一般項を $n$ を用いて表せ. \item  上の(3)の数列 $\{c_n\}$ に対し, $S_n = \sum\limits_{k=1}^{n} c_k$ を $n$ を用いて表せ. \end{enumerate} \end{document}