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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
同志社大学 |
| 学科・方式 |
理工 |
| 年度 |
2010年度 |
| 問No |
問3 |
| 学部 |
理工学部
|
| カテゴリ |
数列
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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次の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
数列 $\{a_n\}$ は \smallskip$a_1 = 1,\enskip
a_n = \dfrac{n-1}{n+1}a_{n-1} \enskip
(n \geqq 2)$ をみたしている．
$\{a_n\}$ の一般項を $n$ を用いて表せ．
\item
数列 $\{b_n\}$ は \smallskip$b_1 = 1,\enskip
b_n = \dfrac{n^2 + n + 1}{n^2 - n + 1}b_{n-1} \enskip (n \geqq 2)$ を
みたしている．
$\{b_n\}$ の一般項を $n$ を用いて表せ．
\item
数列 $\{c_n\}$ は \smallskip$c_1 = 1,\enskip
c_n = \dfrac{n^3-1}{n^3+1}c_{n-1} \enskip (n \geqq 2)$ をみたしている．
$\{c_n\}$ の一般項を $n$ を用いて表せ．
\item
上の(3)の数列 $\{c_n\}$ に対し，
$S_n = \sum\limits_{k=1}^{n} c_k$ を $n$ を用いて表せ．
\end{enumerate}
\end{document}
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