一橋大学 後期 2002年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 一橋大学
学科・方式 後期
年度 2002年度
問No 問3
学部 商 ・ 経済 ・ 法 ・ 社会
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  2以上の整数 $n$ に対し, \begin{align*} \frac{1}{\>1 \cdot 2 \cdot 3\>} + \frac{1}{\>2 \cdot 3 \cdot 4\>} + \cdotss + \frac{1}{\>(n-1)n(n+1)\>} \end{align*} を求めよ. \item  任意の正の整数 $n$ に対し, \begin{align*} \frac{1}{1^3} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \cdotss + \frac{1}{n^3} < \frac{5}{4} \end{align*} が成り立つことを示せ. \end{enumerate} \end{document}