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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
一橋大学 |
学科・方式 |
後期 |
年度 |
2002年度 |
問No |
問3 |
学部 |
商 ・ 経済 ・ 法 ・ 社会
|
カテゴリ |
|
状態 |
 |
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\begin{document}
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\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
2以上の整数 $n$ に対し,
\begin{align*}
\frac{1}{\>1 \cdot 2 \cdot 3\>}
+ \frac{1}{\>2 \cdot 3 \cdot 4\>}
+ \cdotss
+ \frac{1}{\>(n-1)n(n+1)\>}
\end{align*}
を求めよ.
\item
任意の正の整数 $n$ に対し,
\begin{align*}
\frac{1}{1^3} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3}
+ \cdotss
+ \frac{1}{n^3}
< \frac{5}{4}
\end{align*}
が成り立つことを示せ.
\end{enumerate}
\end{document}