大阪大学 前期理系 2017年度 問2

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2017年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 複素数 $z$ は $z^5 = 1$ を満たし, 実部と虚部がともに正であるものとする. 硬貨を投げて表が出れば1, 裏が出れば0とし, 5回投げて出た順に $a_0,\ a_1,\ a_2,\ a_3,\ a_4$ とおく. 複素数 $w$ を $w = a_0 + a_1z + a_2z^2 + a_3z^3 + a_4z^4$ と 定める. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  5回とも表が出たとする. $w$ の値を求めよ. \item  $a_0 = a_2 = a_3 = 0,\enskip a_1 = a_4 = 1$ のとき, $\zettaiti{w} < 1$ であることを示せ. \item  $\zettaiti{w} < 1$ である確率を求めよ. \end{enumerate} \end{document}