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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
九州大学 |
学科・方式 |
文系 |
年度 |
2006年度 |
問No |
問1 |
学部 |
文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済
|
カテゴリ |
|
状態 |
 |
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\begin{document}
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曲線 $C : y = x^2$ 上に点$\P(t,\ t^2)$をとり,
点Pにおける曲線 $C$ の接線を $l$,
点Pを通り $l$ に垂直な直線を $m$ とする.
ただし,$t > 0$ とする.
接線 $l$ と$x$軸との交点をQとし,
直線 $m$ と$x$軸,$y$軸との交点をそれぞれ$\R_1,\enskip\R_2$とする.
また,$\triangle\P\Q\R_1$の面積を $S_1$ とし,
曲線 $C$ と$y$軸および線分$\P\R_2$で囲まれる
図形の面積を $S_2$ とする.
このとき次の問いに答えよ.
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
点Qと点$\R_1$の$x$座標を $t$ を用いて表せ.
\item
面積 $S_2$ を $t$ を用いて表せ.
\item
$S_1 > S_2$ が成り立つ $t$ の範囲を求めよ.
\end{enumerate}
\end{document}