九州大学 文系 2006年度 問1

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 九州大学
学科・方式 文系
年度 2006年度
問No 問1
学部 文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 曲線 $C : y = x^2$ 上に点$\P(t,\ t^2)$をとり, 点Pにおける曲線 $C$ の接線を $l$, 点Pを通り $l$ に垂直な直線を $m$ とする. ただし,$t > 0$ とする. 接線 $l$ と$x$軸との交点をQとし, 直線 $m$ と$x$軸,$y$軸との交点をそれぞれ$\R_1,\enskip\R_2$とする. また,$\triangle\P\Q\R_1$の面積を $S_1$ とし, 曲線 $C$ と$y$軸および線分$\P\R_2$で囲まれる 図形の面積を $S_2$ とする. このとき次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  点Qと点$\R_1$の$x$座標を $t$ を用いて表せ. \item  面積 $S_2$ を $t$ を用いて表せ. \item  $S_1 > S_2$ が成り立つ $t$ の範囲を求めよ. \end{enumerate} \end{document}