横浜国立大学 後期(文系) 2009年度 問2

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 横浜国立大学
学科・方式 後期(文系)
年度 2009年度
問No 問2
学部 教育人間科学部 ・ 経済学部 ・ 経営学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 数列 $\{a_n\},\ \{b_n\},\ \{c_n\}$ を $a_1 = 3,\,\,\,b_1 = 8,\,\,\, c_1 = 24$ と関係式 \begin{align*} \left\{ \begin{array}{l} a_{n+1} = 2a_n + b_n \smallskip \\ b_{n+1} = 4b_n + c_n \smallskip \\ c_{n+1} = 8c_n \end{array} \right. \quad (n = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \end{align*} で定める. 次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item[(1)]  $b_n$ を $n$ の式で表せ. \item[(2)]  $a_{n+3} - a_n$ は7で割り切れることを示し, $a_n$ が7で割り切れるための $n$ の条件を求めよ. \end{enumerate} \end{document}