広島大学 理系<前> 2001年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 広島大学
学科・方式 理系<前>
年度 2001年度
問No 問3
学部 総合科学部 ・ 教育学部 ・ 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 生物生産学部
カテゴリ 数列 ・ 関数と極限
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 数列 $\{a_n\}$ は,関係式 \begin{align*} a_1 = 2,\quad (a_{n+1} - a_n)^2 = 2(a_{n+1} + a_n),\quad a_{n+1} > a_n \quad(n = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \end{align*} によって定まっている. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $a_2,\ a_3,\ a_4$ を計算せよ. \item  一般項 $a_n$ を $n$ の式で表せ. \item  $\lim\limits_{n \to \infty}(\sqrt{\vphantom{b} a_{n+1}} - \sqrt{\vphantom{b} a_n}\,)$ を求めよ. \end{enumerate} \end{document}