横浜国立大学 後期(文系) 1989年度 問1

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 横浜国立大学
学科・方式 後期(文系)
年度 1989年度
問No 問1
学部 教育人間科学部 ・ 経済学部 ・ 経営学部
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  正の実数 $x,\ y,\ z$ について, \begin{align*} (x + y + z)^2 \leqq 3(x^2 + y^2 + z^2) \end{align*} が成り立つことを証明せよ. \item  実数 $x,\ y,\ z,\ t$ が \begin{align*} x + y + z + t = 6,\quad x^2 + y^2 + z^2 + t^2 = 12 \end{align*} を満たすとき, $t$ の最大値と最小値を求めよ. また $xy + yz + zx$ の最大値と最小値を求めよ. \end{enumerate} \end{document}