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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
横浜国立大学 |
学科・方式 |
後期(文系) |
年度 |
1989年度 |
問No |
問1 |
学部 |
教育人間科学部 ・ 経済学部 ・ 経営学部
|
カテゴリ |
|
状態 |
 |
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\begin{document}
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次の問いに答えよ.
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
正の実数 $x,\ y,\ z$ について,
\begin{align*}
(x + y + z)^2 \leqq 3(x^2 + y^2 + z^2)
\end{align*}
が成り立つことを証明せよ.
\item
実数 $x,\ y,\ z,\ t$ が
\begin{align*}
x + y + z + t = 6,\quad
x^2 + y^2 + z^2 + t^2 = 12
\end{align*}
を満たすとき,
$t$ の最大値と最小値を求めよ.
また $xy + yz + zx$ の最大値と最小値を求めよ.
\end{enumerate}
\end{document}