千葉大学 前期(理) 1997年度 問5

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 千葉大学
学科・方式 前期(理)
年度 1997年度
問No 問5
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 薬学部 ・ 看護学部 ・ 工学部 ・ 園芸学部
カテゴリ 数列 ・ 関数と極限 ・ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 次のような数列 $\{a_n\},\ \{b_n\}$ がある. \begin{align*} a_n &= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \cdots + (-1)^{n-1} \frac{1}{n} \\[1mm] b_n &= \frac{1}{2n+1} + \frac{1}{2n+2} + \cdots + \frac{1}{4n} \end{align*} \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $a_{4n} = b_n$ を示せ. \item  $\lim\limits_{n \to \i} b_n$ の値を求めよ. \item  $\lim\limits_{n \to \i}a_n$ の値を求めよ. \end{enumerate} \end{document}