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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
千葉大学 |
| 学科・方式 |
前期(理) |
| 年度 |
1997年度 |
| 問No |
問5 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 薬学部 ・ 看護学部 ・ 工学部 ・ 園芸学部
|
| カテゴリ |
数列 ・ 関数と極限 ・ 積分法の応用
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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次のような数列 $\{a_n\},\ \{b_n\}$ がある．
\begin{align*}
a_n
&= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}
+ \cdots + (-1)^{n-1} \frac{1}{n} \\[1mm]
b_n
&= \frac{1}{2n+1} + \frac{1}{2n+2} + \cdots + \frac{1}{4n}
\end{align*}
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
$a_{4n} = b_n$ を示せ．
\item
$\lim\limits_{n \to \i} b_n$ の値を求めよ．
\item
$\lim\limits_{n \to \i}a_n$ の値を求めよ．
\end{enumerate}
\end{document}
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