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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
九州大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
2005年度 |
問No |
問4 |
学部 |
理 ・ 医 ・ 歯 ・ 薬 ・ 工 ・ 芸術工 ・ 農
|
カテゴリ |
方程式と不等式
|
状態 |
 |
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\begin{document}
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実数 $x$ に対して,
$[\,x\,]$ は $x$ を超えない最大の整数を表す.\smallskip
例えば,\\
$\lll \dfrac{3}{2} \rrr = 1,\,\,\,[\,2\,] = 2$ である.
このとき,$0 < \theta < \pi$ として次の問いに答えよ.\smallskip\\
ただし,必要なら $\sin\alpha = \dfrac{1}{2\sqrt{2}}$ となる
角 $\alpha\enskip\left(0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2} \right)$ を
用いてよい.
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
不等式 $\log_2\lll \dfrac{5}{2} + \cos\theta \rrr \leqq 1$ を
満たす $\theta$ の範囲を求めよ.
\item
不等式 $\lll \dfrac{3}{2} + \log_2\sin\theta \rrr \geqq 1$ を
満たす $\theta$ の範囲を求めよ.
\item
不等式 $\log_2\lll \dfrac{5}{2} + \cos\theta \rrr
\leqq \lll \dfrac{3}{2} + \log_2\sin\theta \rrr$ を
満たす $\theta$ の範囲を求めよ.
\end{enumerate}
\end{document}