東洋大学 A方式 2004年度 問4

解答を見る

解答作成者: 森 宏征

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 東洋大学
学科・方式 A方式
年度 2004年度
問No 問4
学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 自然数 $k$ に対して $\sqrt{\vphantom{b} k}$ の整数部分を $f(k)$ とし, 自然数 $n$ に対して \smallskip\\ $S(n) = \sum\limits_{k=1}^{n^2} f(k)$ とおく. このとき,次の各問に答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $S(4) = \framebox[1.4cm]{ }$ \item  $S(n) = \dfrac{n}{6}\! \left(\,\framebox[1.4cm]{ }\,n^2 - \,\framebox[1.4cm]{ }\,n + \,\framebox[1.4cm]{ }\,\right)$ を $n$ の式で 表せ. \item  $\lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{1}{n^3}\sum\limits_{k=1}^{n^2} \sqrt{\vphantom{b} k} = \dfrac{\>\framebox[1.4cm]{ }\>}{\>\framebox[1.4cm]{ }\>}$ を求めよ. \end{enumerate} \end{document}