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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
関西学院大学 |
学科・方式 |
理工・教(理) |
年度 |
1999年度 |
問No |
問4 |
学部 |
理工学部 ・ 教育学部
|
カテゴリ |
数列 ・ 微分法の応用
|
状態 |
 |
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\begin{document}
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数列 $\{a_n\}$ は $a_1 = 1,\,\,\,a_2 = 4$ で,
すべての自然数 $n$ に対して $a_n$ は正数であるとする.
$n \geqq 3$ である任意の自然数 $n$ に対して,
$\{a_n\}$ を係数にもつ3次方程式 \\
$a_nx^3 - 3a_{n-1}x + a_{n-2} = 0$ が正の2重解をもつとき,
次の問いに答えよ.
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
係数 $a_n,\ a_{n-1},\ a_{n-2}$ の間に成り立つ関係式を求めよ.
\item
$b_n = \log_4 a_n\,\,\,(n = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$ とおくとき,
$b_n,\ b_{n-1},\ b_{n-2}$ の間に成り立つ関係式を求めよ.
\item
$a_n$ を $n$ の式で表せ.
\end{enumerate}
\end{document}