関西学院大学 理工・教(理) 1999年度 問4

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 関西学院大学
学科・方式 理工・教(理)
年度 1999年度
問No 問4
学部 理工学部 ・ 教育学部
カテゴリ 数列 ・ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 数列 $\{a_n\}$ は $a_1 = 1,\,\,\,a_2 = 4$ で, すべての自然数 $n$ に対して $a_n$ は正数であるとする. $n \geqq 3$ である任意の自然数 $n$ に対して, $\{a_n\}$ を係数にもつ3次方程式 \\ $a_nx^3 - 3a_{n-1}x + a_{n-2} = 0$ が正の2重解をもつとき, 次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  係数 $a_n,\ a_{n-1},\ a_{n-2}$ の間に成り立つ関係式を求めよ. \item  $b_n = \log_4 a_n\,\,\,(n = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$ とおくとき, $b_n,\ b_{n-1},\ b_{n-2}$ の間に成り立つ関係式を求めよ. \item  $a_n$ を $n$ の式で表せ. \end{enumerate} \end{document}