京都大学 後期理系 2004年度 問3

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 後期理系
年度 2004年度
問No 問3
学部 理 ・ 医 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理)
カテゴリ 数と式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad 平面ベクトル$\vec{x}$に対して実数$f(\vec{x})$を対応させる写像 $f(\vec{x})$が次の性質\kakko{*}を持っている. \medskip \kakko{*}\hfill \parbox[t]{\linewidth-3zw}{% 任意の平面ベクトル$\vec{a}$,$\vec{b}$に対して, $f(\vec{a}+\vec{b})=f(\vec{a})+f(\vec{b})$ が成り立つ.} \medskip このとき,任意の平面ベクトル$\vec{x}$に対して, \[ f\Bigl(\Frac{1}{3}\vec{x}\Bigr)=\Frac{1}{3}f(\vec{x}) \] が成り立つことを証明せよ. \end{document}