大阪大学 前期理系 2016年度 問2

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2016年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item[(1)]  $c$ を正の定数とする. 正の実数 $x,\ y$ が $x + y = c$ をみたすとき, \begin{align*} \bigg(1 + \frac{1}{x}\bigg)\! \bigg(1 + \frac{1}{y}\bigg) \end{align*} の最小値を $c$ を用いて表せ. \item[(2)]  正の実数 $x,\ y,\ z$ が $x + y + z = 1$ を みたすとき, \begin{align*} \bigg(1 + \frac{1}{x}\bigg)\! \bigg(1 + \frac{1}{y}\bigg)\! \bigg(1 - \frac{4}{3z}\bigg) \end{align*} の最大値を求めよ. \end{enumerate} \end{document}