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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
大阪大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
2016年度 |
問No |
問2 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
カテゴリ |
微分法の応用
|
状態 |
 |
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\begin{document}
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次の問いに答えよ.
\begin{enumerate}
\item[(1)]
$c$ を正の定数とする.
正の実数 $x,\ y$ が $x + y = c$ をみたすとき,
\begin{align*}
\bigg(1 + \frac{1}{x}\bigg)\!
\bigg(1 + \frac{1}{y}\bigg)
\end{align*}
の最小値を $c$ を用いて表せ.
\item[(2)]
正の実数 $x,\ y,\ z$ が $x + y + z = 1$ を
みたすとき,
\begin{align*}
\bigg(1 + \frac{1}{x}\bigg)\!
\bigg(1 + \frac{1}{y}\bigg)\!
\bigg(1 - \frac{4}{3z}\bigg)
\end{align*}
の最大値を求めよ.
\end{enumerate}
\end{document}