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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2016年度 |
| 問No |
問1 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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1以上6以下の2つの整数 $a,\ b$ に対し，
関数 $f_n(x) \enskip(n = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$ を
次の条件(ア),\enskip(イ),\enskip(ウ)で定める．
\begin{align*}
(ア) \quad
& f_1(x) = \sin(\pi x) \\
(イ) \quad
& f_{2n}(x) = f_{2n-1}\bigg(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - x\bigg)
\\
(ウ) \quad
& f_{2n+1}(x) = f_{2n}(-x)
\end{align*}
以下の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)]
$a = 2,\enskip b = 3$ のとき $f_5(0)$ を求めよ．
\item[(2)]
$a = 1,\enskip b = 6$ のとき，
$\sum\limits_{k=1}^{100} (-1)^k f_{2k}(0)$ を
求めよ．
\item[(3)]
1個のさいころを2回投げて，
1回目に出る目を $a$，
2回目に出る目を $b$ とするとき，
$f_6(0) = 0$ となる確率を求めよ．
\end{enumerate}
\end{document}
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