大阪大学 文系 2016年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 文系
年度 2016年度
問No 問3
学部 文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
カテゴリ
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 1以上6以下の2つの整数 $a,\ b$ に対し, 関数 $f_n(x) \enskip(n = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$ を 次の条件(ア),\enskip(イ),\enskip(ウ)で定める. \begin{align*} (ア) \quad & f_1(x) = \sin(\pi x) \\ (イ) \quad & f_{2n}(x) = f_{2n-1}\bigg(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - x\bigg) \\ (ウ) \quad & f_{2n+1}(x) = f_{2n}(-x) \end{align*} 以下の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item[(1)]  $a = 2,\enskip b = 3$ のとき $f_5(0)$ を求めよ. \item[(2)]  1個のさいころを2回投げて, 1回目に出る目を $a$, 2回目に出る目を $b$ とするとき, $f_6(0) = 0$ となる確率を求めよ. \end{enumerate} \end{document}