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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
文系 |
| 年度 |
2016年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
|
| カテゴリ |
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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曲線 $\C : y = \zettaiti{\dfrac{1}{2}x^2 - 6} - 2x$ を考える．
\begin{enumerate}
\item[(1)]
$\C$ と直線 $\L : y = -x + t$ が異なる4点で交わるような $t$ の
値の範囲を求めよ．
\item[(2)]
$\C$ と $\L$ が異なる4点で交わるとし，
その交点を$x$座標が小さいものから
順に$\P_1,\enskip\P_2,\enskip\P_3,\enskip\P_4$とするとき，
\begin{align*}
\frac{\>\raisebox{0.1zw}{$\zettaiti{\bekutoru{$\P_1\P_2$}}
+ \zettaiti{\bekutoru{$\P_3\P_4$}}$}\>}
{\>\raisebox{-0.6zw}{$\zettaiti{\bekutoru{$\P_2\P_3$}}$}\>}
= 4
\end{align*}
となるような $t$ の値を求めよ．
\item[(3)]
$t$ が(2)の値をとるとき，
$\C$ と線分$\P_2\P_3$で囲まれる図形の面積を求めよ．
\end{enumerate}
\end{document}
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