大阪大学 文系 2016年度 問2

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 文系
年度 2016年度
問No 問2
学部 文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 曲線 $\C : y = \zettaiti{\dfrac{1}{2}x^2 - 6} - 2x$ を考える. \begin{enumerate} \item[(1)]  $\C$ と直線 $\L : y = -x + t$ が異なる4点で交わるような $t$ の 値の範囲を求めよ. \item[(2)]  $\C$ と $\L$ が異なる4点で交わるとし, その交点を$x$座標が小さいものから 順に$\P_1,\enskip\P_2,\enskip\P_3,\enskip\P_4$とするとき, \begin{align*} \frac{\>\raisebox{0.1zw}{$\zettaiti{\bekutoru{$\P_1\P_2$}} + \zettaiti{\bekutoru{$\P_3\P_4$}}$}\>} {\>\raisebox{-0.6zw}{$\zettaiti{\bekutoru{$\P_2\P_3$}}$}\>} = 4 \end{align*} となるような $t$ の値を求めよ. \item[(3)]  $t$ が(2)の値をとるとき, $\C$ と線分$\P_2\P_3$で囲まれる図形の面積を求めよ. \end{enumerate} \end{document}