解答を見る
解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
大阪大学 |
学科・方式 |
文系 |
年度 |
2016年度 |
問No |
問1 |
学部 |
文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
|
カテゴリ |
方程式と不等式
|
状態 |
 |
\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ascmac}
\usepackage{vector3}
\setlength{\topmargin}{-25mm}
\setlength{\oddsidemargin}{2.5mm}
\setlength{\textwidth}{420pt}
\setlength{\textheight}{700pt}
\usepackage{color}
\ExecuteOptions{usename}
\def\cdotts{{\cdots\cdotssp}}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pifont}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{custom_mori}
\begin{document}
\setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw}
\setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw}
次の問いに答えよ.
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
$a$ を正の実数とし,
$k$ を1以上の実数とする.
$x$ についての2次方程式
\[
x^2 - kax + a - k = 0
\]
は,
不等式
\[
-\frac{1}{a} < s \leqq 1
\]
をみたすような実数解 $s$ をもつことを示せ.
\item
$a$ を3以上の整数とする.
$n^2 + a$ が $an + 1$ で割り切れるような2以上の
すべての整数 $n$ を $a$ を用いて表せ.
\end{enumerate}
\end{document}