大阪大学 文系 2016年度 問1

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 文系
年度 2016年度
問No 問1
学部 文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
カテゴリ 方程式と不等式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $a$ を正の実数とし, $k$ を1以上の実数とする. $x$ についての2次方程式 \[ x^2 - kax + a - k = 0 \] は, 不等式 \[ -\frac{1}{a} < s \leqq 1 \] をみたすような実数解 $s$ をもつことを示せ. \item  $a$ を3以上の整数とする. $n^2 + a$ が $an + 1$ で割り切れるような2以上の すべての整数 $n$ を $a$ を用いて表せ. \end{enumerate} \end{document}