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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
一橋大学 |
学科・方式 |
後期 |
年度 |
1991年度 |
問No |
問2 |
学部 |
商 ・ 経済 ・ 法 ・ 社会
|
カテゴリ |
|
状態 |
 |
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\begin{document}
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$x$ は0でない実数とする.
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
$x + \dfrac{1}{x}$ が整数ならばすべての正の整数 \smallskip$n$ に対して %
$x^n + \dfrac{1}{x^n}$ も整数であることを示せ.
\item
$x - \dfrac{1}{x}$ が0以外の整数ならば $x^2 - \dfrac{1}{x^2}$ は整数でないことを示せ.
\end{enumerate}
\end{document}