九州大学 前期理系 1982年度 問1

解答を見る

解答作成者: 森 宏征

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 九州大学
学科・方式 前期理系
年度 1982年度
問No 問1
学部 理 ・ 医 ・ 歯 ・ 薬 ・ 工 ・ 芸術工 ・ 農
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\Op{{\mathrm{O}}} \def\LLL{{\lll}} \def\RRR{{\rrr}} \def\LL{{\ll}} \def\RR{{\rr}} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 整数を係数とする $n$ 次の整式 \[ f(x) = x^n + a_1 x^{n-1} + \cdots + a_{n-1} x + a_n \quad (n > 1) \] について,次の(1),\,\,(2)を証明せよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  有理数 $\alpha$ が方程式 $f(x) = 0$ の1つの解ならば,$\alpha$ は整数である. \item  ある自然数 $k \,\,(> 1)$ に対して,$k$ 個の整数 $f(1),\ f(2),\ \cdots,\ f(k)$ のどれもが $k$ で割り切れなければ,方程式 $f(x)=0$ は有理数の解をもたない. \end{enumerate} \end{document}