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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
金沢大学 |
| 学科・方式 |
後期 |
| 年度 |
2001年度 |
| 問No |
問1 |
| 学部 |
文学部 ・ 教育学部 ・ 法学部 ・ 経済学部 ・ 理学部 ・ 医学部 ・ 薬学部 ・ 工学部
|
| カテゴリ |
方程式と不等式 ・ 微分法の応用
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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関数 $f(x)$ について，等式 $f(x + y) = f(x)f(y)$ がすべての実数 $x,\ y$ について成り立つとする．
さらに $f(0) \neq 0$ とする．次の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
すべての実数 $x$ に対して，
$f(-x) = \dfrac{1}{f(x)}$ および $f(x) > 0$ が成り立つことを示せ．
\item
$a = f(1)$ とする．
$f\!\left(\dfrac{3}{2} \right)$ を $a$ を用いて表せ．
\item
$f(x)$ がさらに増加関数であり，
$f(1) = 4$ とする．
次の不等式をみたす実数 $x$ の値の範囲を求めよ．
\[
4f(3x) - 37f(2x) + 41f(x) - 8 > 0
\]
\end{enumerate}
\end{document}
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