千葉大学 前期(理) 2008年度 問5

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 千葉大学
学科・方式 前期(理)
年度 2008年度
問No 問5
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 薬学部 ・ 看護学部 ・ 工学部 ・ 園芸学部
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\Op{{\mathrm{O}}} \def\LLL{{\lll}} \def\RRR{{\rrr}} \def\LL{{\ll}} \def\RR{{\rr}} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 以下の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item[(1)]  $x$ を有理数とする. $7x^2$ が整数ならば, $x$ は整数であることを示せ. \item[(2)]  $a,\ b$ を整数とする. $a^2 - 7b^2$ が4の倍数ならば, $a$ と $b$ はともに偶数であることを示せ. \item[(3)]  $r$ は整数, $s$ は有理数とする. $\bigg(\dfrac{r}{2} \bigg)^{\!\! 2} - 7s^2$ が整数ならば,\smallskip $s$ は整数であることを示せ. \end{enumerate} \end{document}