千葉大学 前期(理) 2001年度 問7

解答を見る

解答作成者: 森 宏征

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 千葉大学
学科・方式 前期(理)
年度 2001年度
問No 問7
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 薬学部 ・ 看護学部 ・ 工学部 ・ 園芸学部
カテゴリ 関数と極限 ・ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\Op{{\mathrm{O}}} \def\LLL{{\lll}} \def\RRR{{\rrr}} \def\LL{{\ll}} \def\RR{{\rr}} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 数列 $a_1,\ a_2,\ a_3,\ \cdots$ を次のように定義する. \begin{align*} a_n = \tan\frac{\pi}{2^{n+1}} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \end{align*} \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  すべての自然数 $n$ に対して \begin{align*} a_{n+1} = \frac{1}{a_{n+1}} - \frac{2}{a_n} \end{align*} が成り立つことを示せ. \item  次の無限級数の和を求めよ. \begin{align*} \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{2^n}\tan\frac{\pi}{2^{n+1}} \end{align*} \end{enumerate} \end{document}