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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
一橋大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
1994年度 |
問No |
問3 |
学部 |
商 ・ 経済 ・ 法 ・ 社会
|
カテゴリ |
積分法の応用
|
状態 |
 |
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\def\Op{{\mathrm{O}}}
\def\LLL{{\lll}}
\def\RRR{{\rrr}}
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\def\cdotts{{\cdots\cdotssp}}
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\begin{document}
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3次関数 $f(x) = -x^3+ax^2+bx+c$ は
次の条件(A),\enskip(B),\enskip(C)を満たす.
\parbox{428pt}{
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\Alph{enumi})}
\item
$x = 0$ で極大値をとる.
\item
極小値は$-1$である.
\item
$y=f(x)$ のグラフと直線 $y=-1$ とで
囲まれる図形Fの面積は$\dfrac{27}{4}$である.
\end{enumerate}
}
このとき次の問いに答えよ.
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
$a,\ b,\ c$ を求めよ.
\item
図形Fのうち第2象限に含まれる部分の面積を $S$,
第3象限に含まれる部分の面積を $T$ とするとき,
$S > T$ であることを示せ.
\end{enumerate}
\end{document}