津田塾大学 数学・情報科学 2004年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 津田塾大学
学科・方式 数学・情報科学
年度 2004年度
問No 問3
学部 数学科 ・ 情報科学科
カテゴリ 方程式と不等式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \def\Op{{\mathrm{O}}} \def\LLL{{\lll}} \def\RRR{{\rrr}} \def\LL{{\ll}} \def\RR{{\rr}} \def\cdotts{{\cdots\cdotssp}} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 相異なる実数 $a,\ b,\ c$ は条件 \begin{gather*} abc = 1 \tag*{$\cdott\MARU{1}$} \\ (a + 1)(b + 1)(c + 1) = 1 \tag*{$\cdott\MARU{2}$} \end{gather*} をみたすとする. \begin{enumerate} \item[(1)]  $a + b + c = t$ とするとき, $a,\ b,\ c$ を解とする $x$ の3次方程式を $t$ を用いて表せ. ただし,$x^3$ の係数は1とする. \item[(2)]  条件\MARU{1},\enskip\MARU{2}に加えて \begin{align*} (a - 1)(b - 1)(c - 1) = -1 \tag*{$\cdott\MARU{3}$} \end{align*} をみたす実数 $a,\ b,\ c$ は存在しないことを示せ. \end{enumerate} \end{document}