お茶の水女子大学 前期 1986年度 問1

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 お茶の水女子大学
学科・方式 前期
年度 1986年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 文教育学部 ・ 生活科学部
カテゴリ 集合と論理
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \def\gg{{\mathcal{G}}} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 自然数を要素とする空集合でない集合 $\gg$ が 次の条件(i),\enskip(ii)を満たしているとする. \begin{enumerate} \item[(i)]  $m,\ n$ が $\gg$ の要素ならば,$m + n$ は $\gg$ の要素である. \item[(ii)]  $m,\ n$ が $\gg$ の要素で $m > n$ ならば,$m-n$ は $\gg$ の 要素である. \end{enumerate} このとき $\gg$ の最小の要素を $d$ とすると % $\gg = \{kd\>|\>kは自然数 \}$ であることを証明せよ. \end{document}