秋田大学 前期(医学部) 2001年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 秋田大学
学科・方式 前期(医学部)
年度 2001年度
問No 問3
学部 医学部
カテゴリ 確率
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} $x$軸上を, 以下の規則(a),\enskip(b)に従って, 1秒ごとに移動する点Rがある. \vskip 2mm \noindent\hspace{0.5zw}% \begin{minipage}{420pt} \begin{enumerate} \item[(a)]\enskip Rは時刻 $n = 0$ のとき原点にある. \item[(b)]\enskip Rの座標が $x$ のとき, 1秒後に,座標 $x+1$ へ移動する確率は $p$,\\ 座標 $x-1$ へ移動する確率は $1-p$ である. \end{enumerate} \end{minipage} \vskip 2mm $n$ を0以上の整数とし, 時刻$n$秒でのRの座標を $X_n$ とする. 次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $X_n$ の期待値を求めよ. \item  $(X_n)^2$ の期待値を求めよ. \item  (2)で求めた期待値を $E_n$ とする. $\lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{E_n}{n}$ を求めよ. \end{enumerate} \end{document}