大阪大学 前期理系 2012年度 問1

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2012年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,dvipdfmx]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} $a > 0$ とする.\smallskip $C_1$ を曲線 $x^2 + \dfrac{y^2}{a^2} = 1$, $C_2$ を直線 $y = 2ax - 3a$ とする. このとき,以下の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item[(1)]  点Pが $C_1$ 上を動くとき, 線分PQの長さの最小値を $f(a)$ とする. $f(a)$ を $a$ を用いて表せ. \item[(2)]  極限値 $\lim\limits_{a \to \infty} f(a)$ を求めよ. \hfill(配点率20%) \end{enumerate} \end{document}