島根大学 前期日程B 2007年度 問1

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入試情報

大学名 島根大学
学科・方式 前期日程B
年度 2007年度
問No 問1
学部 医学部 ・ 総合理工学部
カテゴリ 数と式
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticle} \usepackage{amsmath} \usepackage{color} \usepackage{latexsym} \begin{document} \Large{島根大学 2007年 前期(医) 第1問} \normalsize \ 集合$A$を   $A=\{a^2+b^2|a,b$は整数である$\}$ と定める。このとき、次の問いに答えよ。 \ (1)$A$に属する整数$x,y$の積$xy$は$A$に属することを示せ。 \ (2)整数$p$を$5$で割ったときの余りが$1$であり、整数$q$を$5$で割ったときの余りが$2$であるとき、$\dfrac{p^2+q^2}{5}$は$A$に属することを示せ。 \ (3)$A$に属する自然数$n$が$5$の倍数であるとき、$\dfrac{n}{5}$も$A$に属することを示せ。 \ \end{document}