一橋大学 前期 1979年度 問4

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入試情報

大学名 一橋大学
学科・方式 前期
年度 1979年度
問No 問4
学部 商 ・ 経済 ・ 法 ・ 社会
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticle} \usepackage{amsmath} \begin{document} \Large{一橋大学 1979年 第4問} \normalsize \ $A$は実数を成分とする2×2の行列、$p,q,r,s$は実数で$\dbinom{p}{r},\dbinom{q}{s}$は零ベクトルではないとする。 $A \dbinom{p}{r}=\dbinom{q}{s} \ , \ A \dbinom{q}{s}=-\dbinom{p}{r}$が成り立つとき、 \ (1)行列$\left( \begin{array}{cc} p & q \\ r & s \end{array} \right)$は逆行列を持つことを証明せよ。 \ (2)$A^2$を求めよ。 \ \end{document}