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解答作成者: とるえん
入試情報
大学名 |
室蘭工業大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
2016年度 |
問No |
問2 |
学部 |
工学部
|
カテゴリ |
積分法 ・ いろいろな曲線
|
状態 |
 |
\documentclass{jsarticle}
\begin{document}
\Large{室蘭工業大学 2016年 第2問}
\normalsize
\
関数$y=f(x)$のグラフが媒介変数$\theta$を用いて
\
\ \ \ \ $
\left\{
\begin{array}{ll}
x=\ $sin$ \theta -\theta $cos$ \theta \\
y=\ $cos$ \theta +\theta $sin$ \theta
\end{array}
\right.
$
$
(0 \le \theta \le \pi)
$
\
と表されている。
\
(1)関数$y=f(x)$の極値を求めよ。
\
(2)定積分 $\displaystyle \int^{\frac{\pi}{2}}_0 \theta $sin$ 2 \theta\ d\theta$ および $\displaystyle \int^{\frac{\pi}{2}}_0 \theta^2 $cos$ 2 \theta\ d\theta$ を計算せよ。
\
(3)関数$y=f(x)$のグラフと$x$軸、および2直線$x=0$と$x=1$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ。
\end{document}