室蘭工業大学 前期 2016年度 問2

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解答作成者: とるえん

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入試情報

大学名 室蘭工業大学
学科・方式 前期
年度 2016年度
問No 問2
学部 工学部
カテゴリ 積分法 ・ いろいろな曲線
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticle} \begin{document} \Large{室蘭工業大学 2016年 第2問} \normalsize \ 関数$y=f(x)$のグラフが媒介変数$\theta$を用いて \ \ \ \ \ $ \left\{ \begin{array}{ll} x=\ $sin$ \theta -\theta $cos$ \theta \\ y=\ $cos$ \theta +\theta $sin$ \theta \end{array} \right. $ $ (0 \le \theta \le \pi) $ \ と表されている。 \ (1)関数$y=f(x)$の極値を求めよ。 \ (2)定積分 $\displaystyle \int^{\frac{\pi}{2}}_0 \theta $sin$ 2 \theta\ d\theta$ および $\displaystyle \int^{\frac{\pi}{2}}_0 \theta^2 $cos$ 2 \theta\ d\theta$ を計算せよ。 \ (3)関数$y=f(x)$のグラフと$x$軸、および2直線$x=0$と$x=1$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ。 \end{document}