京都大学 前期理系 2011年度 問4

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 前期理系
年度 2011年度
問No 問4
学部 理 ・ 医 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理)
カテゴリ 式と証明
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticlek} \usepackage{amsmath} \usepackage{ceo} \begin{document} {\large{\textbf{{\fboxsep=2pt \fbox{4}}}}}\hfill $n$は2以上の整数であり、$\frac{1}{2}<a_j<1\; (j=1,2,\cdots,n)$であるとき、不等式 \[ (1-a_1)(1-a_2)\cdots(1-a_n)>1-\left(a_1+\frac{a_2}{2}+\cdots+\frac{a_n}{2^{n-1}}\right) \] が成立することを示せ。 \end{document}