一橋大学 前期 2005年度 問4

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入試情報

大学名 一橋大学
学科・方式 前期
年度 2005年度
問No 問4
学部 商 ・ 経済 ・ 法 ・ 社会
カテゴリ 二次関数
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticlek} \usepackage{amsmath} \usepackage{ceo} \begin{document} {\large{\textbf{{\fboxsep=2pt \fbox{4}}}}}\hfill $a$を定数とし、$x$の2次関数$f(x)$、$g(x)$を次のように定める。 \[ f(x)=x^2-3 \] \[ g(x)=-2(x-a)^2+\frac{a^2}{3} \] (1)\quad 2つの放物線$y=f(x)$、$y=g(x)$が2つの共有点を持つような$a$の範囲を求めよ。\\ (2)\quad (1)で求めた範囲に属する$a$に対して、2つの放物線によって囲まれる図形をC$_a$とする。C$_a$の面積を$a$で表せ。\\ (3)\quad $a$が(1)で求めた範囲を動くとき、少なくとも1つのC$_a$に属する点全体からなる図形の面積を求めよ。 \end{document}